问一家运输公司什么让一条线路变贵，回答会先谈钟表，之后才谈地图。采购的提问顺序正好相反：有多远、多少公里、每公里多少钱。
在运费报价里，距离是最便宜、最容易改变主意的一项。它是运行成本，主要是燃料和轮胎，而且大致线性：远一倍，柴油大约烧掉一倍。送货时间窗完全不是这样。它是对车辆工作日中某一段时间的预订，而且时点被钉死，它决定这一天还能容纳多少别的活。
钱在那里，不在公里上。
一个时间窗到底预订了什么
当你要求09:00至10:00之间送到，承运人定价的对象不是"到达"，而是"预订"，而这项预订比时间窗本身更长：
- 到你这里的行驶时间，必须按慢的情形来排，而不是按平均值
- 时间窗本身，因为09:05到达并不等于09:05车就空出来
- 现场作业时间，即每个停点的固定时间加上按托盘或箱数的变动时间
- 之后当天剩下的时间，只有在足够再做一趟时才有价值
标准的排程算法正是这样拆分卸货时间：每个停点的固定时间加上每箱的费率，固定部分在容易的场地约10分钟，在难做的场地约25分钟。而它认定第二趟只有在当天还剩至少两小时的情况下才可行。最后这条规则一行就把成本的道理讲完了。一个时间窗排得让车回场时只剩90分钟，就吃掉了一整天；排得让车回场时还剩三小时，就只吃掉半天。
这套计算里没有一项与距离有关。
同一批客户，五套不同的时间窗
泰国有一项研究正好测的就是这件事，而且干净得罕见，因为只允许一个变量变动。
泰国东部沿海一家汽车零部件工厂向17家客户送货，全部在距工厂约12公里的范围内。总需求2,710盘。单车每趟装500盘，因此算术上的下限是六趟。时间窗为什么存在也值得记下来：客户提高了产量，没有地方存料，于是要求一天分成若干小批、按设定时点送到。那个时间窗是客户的仓储成本，被搬到了工厂的运费里。
研究者把同样的17家客户、同样的需求、同样的地图，用同一套规划方法跑了五遍，只改时间窗。结果如下。
| 时间窗方案 | 需要的趟次 | 距离 | 平均装载率 | 累计迟到 |
|---|---|---|---|---|
| 方案一，原有时间窗 | 7 | 130.56公里 | 77.4% | 7小时01分 |
| 方案二 | 6 | 116.66公里 | 90.3% | 0小时05分 |
| 方案三 | 6 | 116.54公里 | 90.3% | 4小时11分 |
| 方案四 | 7 | 136.88公里 | 77.4% | 0小时22分 |
| 方案五 | 8 | 141.73公里 | 67.8% | 0小时22分 |
把中间两列一起读。五套之间距离变动21.6%。出车趟次变动了三分之一，从载量算术要求的六趟变到八趟。同样的货、同样的客户、同样的路、同样的规划人员。仅凭时间窗就决定了这个作业是按理论最小值运行，还是比它高出三分之一。
装载率那一列说明了原因。六趟意味着平均每趟装452盘，上限是500。八趟意味着339盘。时间窗方案与其说是让车多跑路，不如说是让车不满载就出门，而一趟不满载的车，成本和满载的相差极小。
扎堆的时间窗是容量问题，不是距离问题
原有那套时间窗最值得看，因为它就是真实客户群实际提出的要求。时间窗平均33分钟，最窄10分钟，最宽50分钟，落在四个时段里：
| 时段 | 客户数 | 该时段内要求的盘数 |
|---|---|---|
| 08:15至08:30 | 2 | 280 |
| 09:45至10:15 | 5 | 830 |
| 11:30至12:30 | 5 | 620 |
| 14:30至15:30 | 5 | 980 |
看09:45那一段。五家客户要求在同一个半小时内收货，合计要830盘。一辆车装500盘。再高明的路线规划也解决不了，因为这不是路线问题。那五家客户彼此很近，最远的一对直线距离也只有约2.9公里，所以距离从来不是障碍。必须有两辆车在同一个三十分钟里出现在那五个门口，因为830大于500。
这是一条通则，值得直说：一套送货时间窗为"同一时刻必须存在多少辆车"设下了下限。 这个下限就是车队规模，而且在任何人打开地图之前就已经定了。如果你想知道为什么一条短线路的运价看着偏高，就数一数客户在你最密集的那个小时里要求的货量，然后除以一车的载量。同样的逻辑决定一个正常的星期该锁定多少运力。
最短的路线不是能守住你时间窗的路线
同一项研究在五套时间窗上跑了四种规划方法。其中三种以不同方式追求距离最短。第四种是最早交期法，只按交付期限排序，距离出来多少算多少。
| 方法 | 平均距离 | 累计迟到 |
|---|---|---|
| 最远最近邻法，距离最短 | 121.94公里 | 29小时12分 |
| 最近邻法 | 125.91公里 | 17小时14分 |
| 最早交期法 | 128.47公里 | 2小时24分 |
| 节约算法 | 135.83公里 | 32小时33分 |
地图上最短的方案，在一天的作业里合计错过客户时间窗超过29小时。改按交付期限排序，多付出5.36%的距离，把这个数字压到2小时24分。
随后研究者把它落地实施，用实测道路距离而不是坐标。结果是222.79公里，一家客户迟到，而且只迟了9分钟。对买方最重要的是他们报告的最后一个数字：该工厂必须交给外雇车辆的送货比例，由59.99%降至29.41%。
一句话就是这个机制：你守不住的时间窗，会把你自己的运力变成别人的发票。 那家工厂六成的活流向了外雇车，不是因为它缺车，而是因为它的计划无法让自己的车在正确的分钟到达正确的门口。而解决这件事并不需要地理上发生任何改变。
发票真正数的是什么
如果时间窗之所以贵是因为出车趟次，那么账单就该随趟次变动，而不是随公里变动。第二个泰国案例，一家采集六个月数据的运输企业，正好显示了这一点。
这家企业原先每趟车只服务一家客户。把客户合并到同一趟之后：
| 改进前 | 改进后 | 变动 | |
|---|---|---|---|
| 每月趟次 | 87 | 49 | −43.68% |
| 每月公里 | 5,810.75 | 4,279.50 | −26.35% |
| 每月运输成本 | 162,500泰铢 | 91,500泰铢 | −43.69% |
成本降43.69%，趟次降43.68%，距离只降26.35%。算一下每趟成本，原因就很明显：改进前1,867.82泰铢，改进后1,867.35泰铢，完全没动。每月省下的71,000泰铢，每一铢都来自少跑38趟，公里只是附带结果。
至于每公里成本，看着是改善了，从27.97泰铢降到21.38泰铢。那不是节省，那是算术：不变的每趟费用被摊到了更多公里上，因为合并客户后一趟跑87.3公里，而单客户一趟只跑66.8公里。谁用每公里泰铢来汇报这项作业，都会宣布改善了24%，而错过那个44%。
所以当有人告诉你时间窗越紧越贵时，诚实的说法不是"我们要多跑路"，而是"你的停点能装进同一趟的更少了，而我们卖的就是趟"。
时间窗有一半消耗在你自己的门口
时间窗的另一端是采购容易忘的那一端，因为它不出现在发票上。
朱拉隆功大学的研究者测量了泰国一家制造商车流量最大的仓库，自司机排队等装车起，到车辆驶离为止。平均139分钟。有55%的车在那里停留超过一小时。实际装车平板车23.9分钟，集装箱车44.3分钟，所以那139分钟里大部分既不是装车，也不是在装车点排队，而是这一次进场的其余全部环节。
然后他们测试了四种改法。对排队奏效的那一种奏效得惊人：装车点的等待由平板车的14.9分钟降到1.1分钟，集装箱车由21.7分钟降到1.3分钟。而它把整次进场时长压低了3%。
这是个有用而略令人扫兴的发现。增加月台能力能消掉排队，却留下了那次进场本身。如果你的出货门口要吃掉一辆车两小时二十分钟，那么三小时车程之外的客户时间窗就等于一整天，你在远端谈下来的任何时间窗都改不了这一点。收货一端有对应的道理，等待时间费就是同一个问题从承运人角度看到的价格。
该怎么用，按顺序
1. 把你承诺过的每一个时间窗放到同一个钟面上，然后数每个小时里的货量。 不是数客户数，而是数载量。如果某个小时里的货超过一车，你就已经把第二辆车锁给了那个小时，而且你正在为它付钱，不管有没有人告诉过你。
2. 向每家客户要两个数字，而不是一个目标时点。 他们最早能实际收货的时间，以及他们最晚能接受的时间。规划人员需要的就是这两个。"请在10:00送到"是宽度为零的时间窗，也会按零宽度定价。
3. 把时间窗写成少量代码，而不是逐户写时间。 全天、仅上午、仅下午、午休关闭。六个代码覆盖大多数作业。好处不是整齐，而是代码可以谈，而采购单上的一个时点谈不了。
4. 检验这个时间窗是不是真的。 在上面那家工厂里，时间窗存在是因为客户没有仓储空间。那是真实的原因，不会松动。有大量时间窗背后根本没有任何原因，只是上一个设定它的人留下的，而这些就是躺在你自己文件里的闲置运力。
5. 给它定价，而不是为它争论。 请你的承运人对同一条线路报三种价：固定30分钟时间窗、两小时时间窗、当天任意时间。三者之间的差额，就是你一直想猜的那个数字。大多数买方从没见过它，因为从没要过；而承运人主动提出来，看着就像在加价推销。
6. 先修好自己的装车门口，再去远端买更紧的时间窗。 你仓库门口的两小时，就是当天另一端少掉的两小时，而且这是你能控制的那一半。
7. 按慢的情形排时间窗，不要按平均值。 时间窗是对一个时间分布的承诺，不是对某一趟行程的承诺，而地图给的答案与真实门到门时间之间的差距就是承诺破裂的地方。
值得记住的一句
距离是运行成本，它很守规矩。送货时间窗买走的是车辆工作日中指定钟点的一段时间，它决定这一天能被多少个停点分享。
这就是为什么同样12公里范围内的同样17家客户，在一套时间窗下需要六趟，在另一套下需要八趟。没有人搬家。是钟表动了。